План урока треугольники 7 класс

конспект урока «Треугольник» 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Конспект урока геометрии 7 класс по теме «Треугольник»

Скачать:

Вложение Размер
otkrytyy_urok_v_7_klasse.doc 54 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Треугольник»

Тип урока: изучение нового материала

Форма урока : комбинированный урок

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

  • обобщить знания учащихся, полученные в предыдущих классах, о треугольнике, познакомить учащихся с его элементов, обозначением и видами треугольников;
  • закрепить понятие периметра треугольника;
  • продолжить формировать представления обучающихся о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира.
  • развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;
  • учить самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.
  • воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, коммуникативность, прививать аккуратность и трудолюбие.

I. Организационный момент. (1мин.)

II. Изучение нового материала (25 мин.)

  1. Подготовка к введению нового материала
  2. Постановка цели и задач урока
  3. Объяснение нового материала
  4. Практическое задание
  5. Работа с треугольниками

III. Закрепление изученного материала (10 мин.)

IV. Итог урока. (3 мин.)

V. Домашнее задание (1 мин.)

Приветствие учащихся и настрой их на работу.

II. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

  1. Подготовка к введению нового материала

а) Вступительное слово учителя.

Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Когда вы учились читать, сначала вы учили буквы, складывали их в слоги, а затем в слова. Геометрию мы с вами изучаем так же – на прошлых уроках мы узнали, что такое точка, прямая, луч, отрезок, угол – это наши буквы, а теперь начнем складывать из них слова – геометрические фигуры.

А вот о какой фигуре сегодня пойдет речь – вы мне скажете сами, а я немного расскажу вам о том, где упоминания о ней встречаются в нашей жизни.

  1. Это оркестровый музыкальный инструмент. Его партия имеет место практически во всех симфонических и оперных шедеврах мировой музыки. Он относится к группе ударных и имеет яркое, звонкое звучание.
  2. Это письма с фронта и на фронт, они отправлялись без конверта.
  3. Это и одно из самых интересных и таинственных мест Земли, где происходят всякие аномалии – пропадают корабли и самолеты, дрейфуют судна без единой живой души на борту.

О какой фигуре идёт речь?

Правильно, тема нашего сегодняшнего урока – треугольник.

(На экране идет показ ответов данной загадки в виде презентации

2. Постановка цели и задачи урока

Какие цели мы поставим перед собой, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

— дать определение треугольника;

— назвать элементы треугольника;

— научиться обозначать треугольник;

— познакомиться с видами треугольников.

3. Объяснение нового материала

Записать число, тему урока в тетради.

Давайте попробуем вывести определение треугольника – обязательно акцентирую внимание детей, что треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, их соединяющих.

А сейчас я вам предлагаю разгадать анаграммы. Кто знает, что это такое?

ГОЛУ, ШЕРИНАВ, РЕНЬКО, ТОНАРОС

Какое слово лишнее? Почему? (угол, вершина, корень, сторона) Что объединяет остальные слова?

Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем). Итак, у треугольника есть три угла . Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

Сколько треугольников на картинке?

1) Земельный участок имеет треугольную форму. Сколько потребуется метров проволоки, чтобы обнести этот участок забором?

(Ответ: измерить стороны и сложить их длины.)

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника?

Р ABC = АВ + ВС + СА (ед.)

4 . Практическое задание:

задача 87 (из учебника Геометрия 7-9 Л.С Атанасян.)

Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P. а) Назовите все углы и стороны треугольника;

б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

Я прошу вас всех встать и руками показать

Угол острый, теперь тупой,

повернуться к соседу слева и показать угол прямой.

Встать на цыпочки и показать руками параллельные прямые.

А теперь глубоко вдохнуть и показать развернутый угол.

Молодцы, потянулись, отдохнули и продолжаем работу. А на какие группы можно разделить треугольники в зависимости от углов?

Слайд Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный.

А в зависимости от сторон?

Слайд равнобедренный и равносторонний.

Вернемся к треугольнику : 3вершины, 3 стороны, 3 угла.

Сторона АВ лежит напротив угла С

ВС лежит напротив угла А

СА лежит напротив угла В

К стороне АВ прилежат углы А и В

К стороне ВС прилежат углы В и С

К стороне АС прилежат углы А и С.

Угол А заключен между сторонами АВ и АС

Угол В заключен между сторонами АВ и ВС

Угол С заключен между сторонами АС и ВС.

(учащиеся выполняют задание № 88)

3)Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите:

а) стороны, лежащие против углов D, E, F;

б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD;

в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

№ 92 (устно) Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Задача: треугольники АВС и MNP равны. Угол А равен углу М, угол В равен углу N и угол С равен углу Р. Найдите стороны треугольника MNP, если АВ = 7 см, ВС = 5 см, СА = 3 см.

V. ЗАДАНИЕ НА ДОМ

2)Стихотворение или рассказ, сказку о треугольниках, 91*

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект мастер -класса по математике в 5 классе » Управление мыслительной деятельностью при решении математических заданий»»

В любой области деятельности нужны инициативные люди, способные предлагать нестандартные решения. Сейчас основная задача школы состои.

Конспект урока «Класс Земноводные или Амфибии» 7 класс.

конспект мастер класса и открытого урока по предмету «Народно-сценический танец» в 5-м классе хореографической школы-студии

Надеюсь, что данный материал поможет педагогам -хореографам расширить тематику уроков по народно-сценическому танцу.

Конспект мастер-класса по специальности гитара с учащейся IV класса

Методическая разработка мастер-класса по подготовке к конкурсому выступлению на основе личностно-ориентированной педагогической технологии с анализом работы над произведениями А.Иванова-Крамского «Ах .

План -конспект мастер -класса «Работа над полифонией в младших классах»

Мастер класс » Работа над полифонией в младших классах » на произведенияхГ. Пёрселл «Ария»И.С. Бах «Менуэт G-dur” из сборника «Нотная тетрадь Анны Магдалены Бах»И.С. Бах «Прелюдия e-moll” из сбо.

Конспект урока: Класс Насекомые (7 класс)

Урок является пропедевтическим в изучении огромного разнообразия насекомых, их численности, систематической классификации. Главный подход – деятельностный – мотивирован особенностями класса и мес.

Урок по теме «Треугольник». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели урока:

  • Образовательные:
    • ввести определение треугольника и его элементов, периметра треугольника, понятие равных треугольников.
  • Развивающие:
    • расширение кругозора обучающихся;
    • развивать умение видеть математические понятия в окружающем нас мире;
    • развивать устную и письменную математическую речь.
  • Воспитательные:
    • воспитывать умение работать в группе, воспитывать устойчивый интерес к предмету.

Оборудование: Учебник: Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7 класс – М.: Просвещение; набор из 5 треугольников; карточки с раздаточным материалом; современный компьютер, мультимедийный проектор; демонстрационный экран; слайдовая Презентация; оценочные листы

  1. Организационный момент.
  2. Сообщение темы и целей урока.
  3. Изучение нового материала.
  4. Применение полученных знаний при закреплении и углублении знаний по теме.
  5. Подведение итогов урока, оценка знаний.
  6. Домашнее задание.

Учитель: Сегодня мы приступаем к изучению темы «Треугольник»; очень часто мы встречаемся с этой геометрической фигурой, поэтому надо вспомнить из чего она состоит, как обозначается. Закрепить и углубить умения и навыки решения задач, приобретенные вами в процессе изучения темы.

Вы должны знать: определение треугольника и его элементов, определение равных треугольников, что такое периметр.

Вы должны уметь: решать задачи на нахождение периметра треугольника по записи равных треугольников находить пары равных элементов этих треугольников.

Изучение нового материала – поисково-исследовательский этап урока.

Так как понятие «треугольник» уже знакомо учащимся, то целесообразно организовать изучение нового материала в виде поисковой работы.
Попробуйте сформулировать определение треугольника.
Ученики высказывают разные предложения, и учитель быстро изображает на доске высказанное предположение:

1) Из трёх прямых:

Вывод: цели не достигли, треугольник не построили.

2) Из трёх отрезков:

Вывод: цели не достигли, треугольник не построили

3) Из трёх углов:

Вывод: цели не достигли, треугольник не построили.

4) из трех отрезков и трех точек

Учитель: Какие условия должны выполняться для того, чтобы можно было построить треугольник?

Учащиеся сами предлагают условия для расположения точек и отрезков (три точки не должны лежать на одной прямой и отрезки попарно соединяют эти точки).
И доходят до предположения: из трёх точек и трёх отрезков, не лежащих на одной прямой, соединяющих эти точки.

Ученики: треугольник это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки.

Учитель: указывает, что отрезки называются в треугольнике сторонами, а точки вершинами; дает задание учащимся записать в тетради данное определение, построить произвольный треугольник, записать его вершины, стороны, углы
Треугольник так и обозначается указанием его вершин, например треугольник АВС.
Еще в древности стали вводить некоторые знаки и обозначения для геометрических фигур и понятий. Так, древнегреческий ученый Герон (1в.) вместо слова треугольник применял знак . Пишут ∆АВС.

Учитель: приведите примеры знакомых вам предметов, которые имеют форму треугольника.

(У домов треугольные крыши, шапки, косынки – имеют треугольную форму, грани у пирамиды имеют треугольную форму, во время войны, письма имели треугольную форму.)

Задача № 1.

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника? (Ответ: периметр.)

№ 92 (устно). Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?
На столе у каждого ученика лежит набор из пяти разных пронумерованных треугольников. Такие, чтобы среди пяти треугольников обязательно 2 треугольника были равны. Например: у I варианта это 2 и 4, а у II варианта – 3 и 5 треугольники.

Учитель: просит среди представленных учащимся треугольников найти равные треугольники и описать способ нахождения равных треугольников;

Ученики: наложили треугольники друг на друга.

Учитель: просит наложить эти же треугольники друг на друга другим способом так, чтобы они снова совпали?

Ученики: другого способа нет.

Учитель: значит сколькими способами можно наложить треугольники, чтобы они совпали?

Ученики: можно, только единственным способом.

ВЫВОД: Итак, в равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон, равных друг другу.
Под равенством фигур Евклид, в своей первой книге «Начал», а вслед за ним многие геометры понимали возможность совмещать фигуры наложением (Г.Глейзер).

Применение полученных знаний при закреплении и углублении знаний по теме

Учитель дает задание построить в тетради два равных треугольника

Учитель: просит дать определение равных треугольников (если ученики не смогут самостоятельно вывести это определение, то им помогает учитель); обращает внимание учащихся на запись равных треугольников: ∆АВС = ∆А1В1С1

Задача № 2 (по готовому чертежу): Заполните пропуски

Решить по заранее заготовленному чертежу:

Задача № 3.


Математический диктант (с последующей проверкой)

Отметьте знаком «+»правильные утверждения и знаком « – » – ошибочные.
Треугольник является объемной фигурой.
Треугольник является плоской фигурой.
Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, соединенных попарно отрезками.
Треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и соединенных попарно отрезками.
В треугольнике АВС стороны, прилежащие к углу ВАС – это АВ и АС.
Периметром треугольника называется сумма длин всех сторон этого треугольника.
Если два треугольника равны, то их соответственные элементы могут быть не равны.
Если два треугольника равны, то их периметры всегда равны.
В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы.
В равных треугольниках АВС и МKD соответственными являются элементы: АС и МD, ВС и КD, АВ и МК; А и М, В и К, С и D.

Решение задач

Ребята находят решение в группах, помогая друг другу. Результаты обсуждаются в классе.

№1

Известно, что треугольник МРК равен треугольнику СОЕ. Запишите равные углы и стороны этих треугольников:

M=

P=

K=

№2

Даны два равных ∆DBE и ∆KOP, DE=4,5см, DВ=9см, D=60º, B=30º. Найдите соответствующие стороны и углы KOP.

№3

На столах лежат треугольники разного цвета. Обозначьте вершины. Найдите периметр треугольника и результат напишите с обратной стороны.

№4

№90-91 (при наличии времени) – учебник «Геометрия 7-9» (Л.С.Атанасян и др.)

Подведение итогов урока, оценка знаний.

Задание на дом: №89(а, в), 90-91 [1].

Разработка урока по геометрии на тему «Треугольник» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока Треугольник.docx

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 45

Разработка урока по теме

геометрия, 7 класс.

Автор: учитель математики

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Борисова Алла Николаевна.

2018 – 2019 учебный год

Автор – Борисова Алла Николаевна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда

Предмет – математика (геометрия)

Геометрия, 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др., — М.: Просвещение, 2016 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы — Microsoft Office Power Point 2010

повторить понятие треугольника и его элементов, ввести понятие равных треугольников.

сформировать понятие треугольника, его элементов;

ввести понятие равных треугольников;

учить детей применять полученные теоретические знания на практике.

формировать интерес к предмету математики;

развивать логическое мышление, память, внимание, познавательные и математические способности, расширять кругозор;

развивать умение обосновывать свое решение.

воспитывать уважительное отношение к ответам учеников;

умение высказывать свое мнение, умение логично выстраивать свои ответы;

воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

Оборудование и материалы для урока : проектор, экран, презентация для сопровождения урока.

Тип урока : комбинированный.

Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Тест (слайды №1- 9). Работа в парах.

Выберите верный вариант ответа. Из полученных букв составьте слово, и вы узнаете тему нашего урока.

I II. Изучение нового материала.

1) Повторение представления о треугольнике и его элементов провести в ходе выполнения устных упражнений (слайды №11- 17).

— Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой.

— Соединим их отрезками. Получили геометрическую фигуру, которая называется … ? (Треугольник)

— Вместо слова “треугольник” употребляют знак, который ввел в математику древнегреческий ученый Герон (1в.).

— Запишите в тетрадь:

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх попарно соединяющих их отрезков.

Отрезки АВ, ВС и АС называют сторонами, а точки А, В и С — вершинами треугольника АВС .

в) углы, прилежащие стороне АВ, ВС, АС ;

г) угол, противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

д) Что такое периметр треугольника?

— Запишите в тетрадь:

Периметром треугольника называется сумма длин всех сторон этого треугольника.

2) Равные треугольники (слайды №18- 20).

— Как выяснить, равны ли треугольники?

— Запишите в тетрадь:

Треугольники называются равными, если они совпадают при наложении.

— Способ наложения не очень удобный. Можно ли каким-нибудь другим способом проверить их равенство? (Проверить, равны ли соответствующие элементы этих треугольников)

— Запишите в тетрадь:

Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

— В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны.

3) Треугольники вокруг нас (слайды №21- 30).

— Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. Треугольники делают конструкции надежными. При строительстве опор электропередачи, любых мостов, подъемных кранов в их конструкциях присутствуют треугольники.

— Треугольники широко используются в окружающей жизни. Например, дорожные знаки имеют форму треугольника. Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

— Треугольники используются в орнаментах.

— В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля.

— Треугольники встречаются нам каждый день, но мы не обращаем на это внимание. Если присмотреться, то можно увидеть множество разновидных треугольников.

— Невозможный треугольник — один из удивительных математических парадоксов. При первом взгляде на него ни на секунду не можешь усомниться в его реальном существовании. Однако это только иллюзия, обман.

— Очень известен треугольник Серпинского, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским в 1915 году.

Алгоритм построения треугольника Серпинского довольно прост:

1) строится большой внешний треугольник;
2) строится треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника;
3) строятся треугольники, получающиеся аналогичнo.
Изображение состоит из однотипных элементов, связанных между собой зависимостью каждого следующего элемента от предыдущего.

— Не все знают, что существует еще и совершенно удивительный треугольник, не похожий на все, что нам доводилось видеть раньше, — треугольник Паскаля, названный так в честь великого французского математика и философа Блеза Паскаля, описавшего его в 1653 году в своем «Трактате об арифметическом треугольнике». Треугольник Паскаля — иными словами, бесконечная числовая таблица, выполненная в форме треугольника, — прост, изящен и велик, как все гениальное: каждое число его равно сумме двух чисел, которые расположены над ним. Нетрудно догадаться, что этот треугольник может быть каким угодно большим — его можно продолжать беспредельно.

IV . Закрепление изученного материала.

1. Устное решение задачи по готовому чертежу (слайд №31).

Дано: Р АВС = 48 см, АС = 18 см, ВС − АВ = 4,6 см.

Пусть АВ = х см, тогда ВС = ( х + 4,6) см.

Значит, АВ = 12,7 см; ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3(см).


источники:

http://urok.1sept.ru/articles/661844

http://infourok.ru/razrabotka-uroka-po-geometrii-na-temu-treugolnik-klass-3390867.html