План урока прямоугольные треугольники

Прямоугольный треугольник.
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Презентация к уроку » Прямоугольный треугольник» , геометрия 7 класс, содержит набор задач на применение свойств прямоугольного треугольника . Данный материал позволяет сэкономить время при подготовке к уроку.

Скачать:

Вложение Размер
pryamougolnyy_treugolnik.zip 651.88 КБ

Предварительный просмотр:

Урок геометрии в 7-м классе по теме » Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач»

  • дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;
  • развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;
  • воспитательные – воспитание интереса к математике.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)

  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
  3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
  4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
  5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5. DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

  1. разминка шейного отдела позвоночника;
  2. разминка для глаз.

б) Решение текстовых задач .

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Дано : ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см
Найти : АВ, АС.
Решение:
В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ: АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти: MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

П.34, №259, №260, №265.

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, Е =30°. Найдите гипотенузу DE.

В прямоугольном треугольнике MNK MN = NK , а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину высоты проведенной к этой гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а В = 60°. Найдите катет ВС .

В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF . Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF .

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тема: Прямоугольный треугольник. (второй урок по теме «Прямоугольный треугольник»)

Тема: Прямоугольный треугольник. (второй урок по теме «Прямоугольный треугольник») Приложение Презентация Цели урока: • сформировать понятия: прямоугольный треугольник, его кат.

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».

7кл.Прямоугольный треугольник.Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Урок-повторение по теме: «Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника»

Применение групповых форм работы на уроках геометрии в 8 классе для развития познавательной активности учащихся и их коммуникативных умений.

Урок по теме: «Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.»

Первый урок по теме «Прямоугольный треугольник». Урок — исследование.

урок по геометрии«Прямоугольный треугольник и свойства прямоугольного треугольника»

Цель урока: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.Задачи:обучающая — формировать знание свойств прямоугольного треугольника, уметь применять свойства .

Урок геометрии в 8 классе «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике»

Цель урока: ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и ознакомить с правилом нахождения катета и гипотенузы, закреп.

План-конспект урока по геометрии 7 класс. Прямоугольный треугольник

Интерактивные технологии обучения

Просмотр содержимого документа
«План-конспект урока по геометрии 7 класс. Прямоугольный треугольник»

Тема урока: «Прямоугольный треугольник»

Цель урока: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

обучающая — формировать знание свойств прямоугольного треугольника, уметь применять свойства при решении задач базового уровня;

развивающая — развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;

воспитательная — воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Тип урока: обобщение и систематизация

Планируемые результаты обучения:

1) предметные: учащиеся научатся применять свойства прямоугольных треугольников и применять их на практике в решении текстовых задач, решать задачи по готовым чертежам.

-регулятивные УУД: развивать умение ставить перед собой цель — целеполагание; планировать свою работу — планирование; уметь контролировать и оценивать собственную деятельность и деятельность своих товарищей;

-коммуникативные УУД: умение работать в парах и группе, обсуждать свойства прямоугольных треугольников;

-познавательные УУД: формировать навыки синтеза и анализа информации, формирование логического мышления, умения работать с информацией;

-личностные УУД: формировать мотивацию, осознание смысла учения и личной ответственности за будущий результат; уметь адекватно реагировать на трудности и не бояться сделать ошибку.

Методы и приемы:

По способу приобретенных знаний — словесные, наглядные, практические.

По уровню познавательной активности — частично-поисковый, (интерактивный), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, групповая.

Форма организации деятельности детей: умение слушать, строить обсуждение, высказывать мысль, вопрос, дополнение.

Образовательные ресурсы: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал.

1. Организационный момент

Хочу начать урок с высказывания

А. С. Пушкин сказал: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии». (слайд 2). Как вы думаете, почему именно эти слова я использую в начале урока? Ребята высказывают свои предположения.

У вас на столе лежат оценочные листы учащихся. Заполните ФИО. И каждый свой ответ отмечайте и оценивайте в данном листе.(слайд 3)

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Что вы видите на рисунке – слайде(4) (учащиеся предлагают различные виды треугольников).Найдите прямоугольные треугольники. Дайте характеристику данной фигуре, перечислите свойства определения. По рисункам (слайды) укажите гипотенузу, катеты, свойства углов, признаки равенства треугольников. Сегодня на уроке мы повторим и закрепим основные свойства прямоугольных треугольников.

3. Актуализация знаний

1.Разгадать кроссворд (устанавливается знание теории). Ключевое слово-древнегреческий ученый (слайд 5)

Равенство двух отношений

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Древнегреческий ученый, живший в 6 веке до н.э.

Сторона прямоугольного треугольника

Какая сторона лежит против прямого угла

Перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону

Треугольник с прямым углом

Разгадали кроссворд. Получили слово- Пифагор. Какой вклад внес Пифагор в историю геометрии мы узнаем чуть позже (слайд 6)

2. Задания по готовым чертежам (слайд 7)

Найдите неизвестные стороны и углы

Самопроверка (ответы, слайд). Разбор ошибок, комментированием.

Физкультминутка (слайд, вращение шарика по объемному треугольнику)

Чтобы глазки зорче были

И в очках чтоб не ходить,

Эти лёгкие движения

4. Обобщение и систематизация.

1. Решение задач в паре (слайд 8)

Определите по рисунку сколько треугольников и прямоугольников

2.Метод проектов. Выступление учащихся (слайд 9)

Выступление учащихся с мини проектами по теме: «А знаете ли вы? Интересные факты, связанные с прямоугольными треугольниками». (проверка домашнего задания, работа учащихся по группам). Использование проектора, презентации, модели.

1. Как в старину строили прямоугольный треугольник (модель)

3. История солдатского треугольника (изготовление фронтового треугольника)

Знаете ли вы, как в старину строили прямоугольный треугольник? (слайд 10)

На веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали ее концы и растягивали по земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4,и 5. Это единственный прямоугольный треугольник , чьи стороны идут последовательно.Называют его Пифагоровым треугольником.,Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4 оказывался прямым, построенный натяжением такого шнура, с весьма высокой точностью оказывался прямоугольным и сами шнуры-катеты являлись направляющими для кладки прямого угла сооружения. Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами.

Учащиеся пробуют построить прямоугольный треугольник с помощью веревки.

2 ученик: История солдатского треугольника (изготовление фронтового треугольника) (слайд 12)

Главным средством связи в годы Великой Отечественной войны была почта. Это сегодня мы, молодое поколение с трудом понимаем, как жили наши бабушки и дедушки без смартфонов, мобильных телефонов и планшетов. Письма стали главной связующей нитью между тылом и фронтом. Письмо из дома было настоящим праздником для бойцов, и прибытие почты для многих фронтовиков было важнее прибытия полевой кухни.

Фронтовое письмо – это простой лист бумаги, сложенный особым образом. Обычный прямоугольный лист сворачивали треугольником, а оставшуюся полоску бумаги вставляли внутрь. На фронтовые письма не клеили марок, их не заклеивали, так как было известно, что перед тем, как они попадут к родным и близким, их обязательно прочтет военная цензура (в условиях большой войны такой орган был необходим). На наружной стороне треугольника писали адрес и оставляли чистое место для отметок почтовых служб. Дефицитом на фронте были и чистые листы бумаги, поэтому писали на всем, что имело чистую поверхность: на бланках документов, обрывках плакатов и даже на обрывках упаковок для еды.

Выполнить своими руками фронтовое письмо и написать послание ветеранам

Наш народ- победитель этой войны, спаситель всего мира от фашистов! Помните об этом, гордитесь своими предками и будьте достойны их памяти!

Тот, кто сегодня помнит прошлое своей страны, достоин будуще

4. Контроль знаний

Самостоятельная работа (слайд 13)

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 11 см. Найдите основание этого треугольника.

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 15 см. Найдите гипотенузу.

1. Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°. Высота , проведённая к боковой стороне равна 13 см. Найдите основание этого треугольника.

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 21 см. Найдите гипотенузу.

Ответы к самостоятельной работе(слайд 13)

Рефлексия учебной деятельности на уроке

-За что ты можешь похвалить себя на уроке?

Что тебе удалось на уроке?

Над чем еще нужно поработать?

Зачем нам нужен был этот урок?

С каким настроением ребята вы уходите с урока? Если с хорошим покажите с помощью пальцев прямой угол, с плохим- острый угол.

1. Повторить определение и свойства прямоугольного треугольника

2. Практическое задание

Раздать учащимся шаблоны прямоугольных треугольников. Найти среди них равные треугольники. Почему данные треугольники равны?

(Совпадают наложением). А это уже следующая тема нашего урока. Мы будем изучать признаки равенства прямоугольных треугольников

План урока по геометрии на тему: «Прямоугольный треугольник»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

План урока по геометрии (7 класс)

На тему: «Прямоугольный треугольник»

Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна Сериковна

План урока по геометрии 7 класс.

Тема урока: Прямоугольный треугольник.

Тип урока: Комбинированный урок (2 часа).

Ввести понятие прямоугольного треугольника.

Создать условия для закрепления и отработки умения и навыков по прошлым темам.

Содействовать развитию алгоритмического мышления.

Развивать логическое мышление.

Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.

Воспитывать математическую культуру.

Организационный момент (2 мин)

Объяснение новой темы (20-25 мин)

Решение заданий по новой теме ( 15-20 мин)

Тестирование (40 мин)

Подведение итогов урока (3 мин)

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Объяснение новой темы.

Прямоугольный треугольник.

Треугольник называется прямоугольным, если один из углов прямой.

Сумма двух других его углов равна .

Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

Спросить у класса признаки равенства треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема. В прямоугольном треугольнике с углом катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.

в ∆ ABC : C = , B = , CBD = .

т . к . AC = и AD = AB

Что и требовалось доказать.

Дано: ∆ ABC – прямоугольный равнобедренный

Найти: углы треугольника

A = , т.к. ∆ ABC – прямоугольный.

B = C = , т.к. ∆ ABC – равнобедренный

Ответ : A= , B = , C = /

Дано : ∆ABC

С = , A = , AB = 32 см .

B = 180 – ( 90 + 60) = .

→ AC = 16 см, по Теореме.

Ответ: AC = 16 см.

Дано: ∆ ABC – прямоугольный

Найти: углы ∆ ABC .

ADB = 180 – (90 + 50) = , т.к. AD – высота.

BAD = , т.к. ∆ ABC – прямоугольный.

ACB = 180 – (90 + 40) = .

Ответ : BAD = , ABC = , ACB = .

Тестовые задания на повторение.

1. Два внешних угла треугольника равны 100º и 150º. Найдите третий внешний угол.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 3м.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а боковая сторона равна 2м. Найдите основание треугольника.

4. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 5,4дм. Боковая сторона в 13 раз длиннее основания. Найдите длины сторон треугольника.

6. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника.

7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140º. Найдите углы треугольника АВС.

8. Если сумма двух острых углов треугольника равна 90º, то такой треугольник…

А) остроугольный; В) тупоугольный; С) прямоугольный; Д) равносторонний; Е) равнобедренный.

9. Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найдите наибольший угол.

10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100º. Найдите остальные углы.

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 1м, а основание равно 0,4м. Найдите длину боковой стороны .

Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»


источники:

http://demo.multiurok.ru/files/plan-konspekt-uroka-po-geometrii-7-klass-priamougo.html

http://infourok.ru/plan-uroka-po-geometrii-na-temu-pryamougolniy-treugolnik-1109671.html