План конспект треугольник 7 класс

конспект урока «Треугольник» 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс)

Конспект урока геометрии 7 класс по теме «Треугольник»

Скачать:

Вложение Размер
otkrytyy_urok_v_7_klasse.doc 54 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: «Треугольник»

Тип урока: изучение нового материала

Форма урока : комбинированный урок

Оборудование: компьютер, проектор, экран.

  • обобщить знания учащихся, полученные в предыдущих классах, о треугольнике, познакомить учащихся с его элементов, обозначением и видами треугольников;
  • закрепить понятие периметра треугольника;
  • продолжить формировать представления обучающихся о геометрической фигуре – треугольнике, как о неотъемлемой части окружающего нас мира.
  • развивать пространственное воображение учащихся, геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, математическую речь;
  • учить самостоятельно добывать знания, побуждать к любознательности.
  • воспитывать сознательное отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность, коммуникативность, прививать аккуратность и трудолюбие.

I. Организационный момент. (1мин.)

II. Изучение нового материала (25 мин.)

  1. Подготовка к введению нового материала
  2. Постановка цели и задач урока
  3. Объяснение нового материала
  4. Практическое задание
  5. Работа с треугольниками

III. Закрепление изученного материала (10 мин.)

IV. Итог урока. (3 мин.)

V. Домашнее задание (1 мин.)

Приветствие учащихся и настрой их на работу.

II. ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

  1. Подготовка к введению нового материала

а) Вступительное слово учителя.

Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур. Когда вы учились читать, сначала вы учили буквы, складывали их в слоги, а затем в слова. Геометрию мы с вами изучаем так же – на прошлых уроках мы узнали, что такое точка, прямая, луч, отрезок, угол – это наши буквы, а теперь начнем складывать из них слова – геометрические фигуры.

А вот о какой фигуре сегодня пойдет речь – вы мне скажете сами, а я немного расскажу вам о том, где упоминания о ней встречаются в нашей жизни.

  1. Это оркестровый музыкальный инструмент. Его партия имеет место практически во всех симфонических и оперных шедеврах мировой музыки. Он относится к группе ударных и имеет яркое, звонкое звучание.
  2. Это письма с фронта и на фронт, они отправлялись без конверта.
  3. Это и одно из самых интересных и таинственных мест Земли, где происходят всякие аномалии – пропадают корабли и самолеты, дрейфуют судна без единой живой души на борту.

О какой фигуре идёт речь?

Правильно, тема нашего сегодняшнего урока – треугольник.

(На экране идет показ ответов данной загадки в виде презентации

2. Постановка цели и задачи урока

Какие цели мы поставим перед собой, как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

— дать определение треугольника;

— назвать элементы треугольника;

— научиться обозначать треугольник;

— познакомиться с видами треугольников.

3. Объяснение нового материала

Записать число, тему урока в тетради.

Давайте попробуем вывести определение треугольника – обязательно акцентирую внимание детей, что треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и отрезков, их соединяющих.

А сейчас я вам предлагаю разгадать анаграммы. Кто знает, что это такое?

ГОЛУ, ШЕРИНАВ, РЕНЬКО, ТОНАРОС

Какое слово лишнее? Почему? (угол, вершина, корень, сторона) Что объединяет остальные слова?

Ребята, эти три точки, не лежащие на одной прямой, называются вершинами. Отрезки – это стороны треугольника. Сколько их? АВ, АС и ВС. Какие элементы есть еще у треугольника? (Выясняем). Итак, у треугольника есть три угла . Три стороны, три угла, три вершины – всё это элементы треугольника.

Сколько треугольников на картинке?

1) Земельный участок имеет треугольную форму. Сколько потребуется метров проволоки, чтобы обнести этот участок забором?

(Ответ: измерить стороны и сложить их длины.)

Как мы называем сумму длин всех сторон треугольника?

Р ABC = АВ + ВС + СА (ед.)

4 . Практическое задание:

задача 87 (из учебника Геометрия 7-9 Л.С Атанасян.)

Начертите треугольник и обозначьте его вершины буквами M, N и P. а) Назовите все углы и стороны треугольника;

б) с помощью масштабной линейки измерьте стороны и найдите периметр треугольника.

Я прошу вас всех встать и руками показать

Угол острый, теперь тупой,

повернуться к соседу слева и показать угол прямой.

Встать на цыпочки и показать руками параллельные прямые.

А теперь глубоко вдохнуть и показать развернутый угол.

Молодцы, потянулись, отдохнули и продолжаем работу. А на какие группы можно разделить треугольники в зависимости от углов?

Слайд Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный.

А в зависимости от сторон?

Слайд равнобедренный и равносторонний.

Вернемся к треугольнику : 3вершины, 3 стороны, 3 угла.

Сторона АВ лежит напротив угла С

ВС лежит напротив угла А

СА лежит напротив угла В

К стороне АВ прилежат углы А и В

К стороне ВС прилежат углы В и С

К стороне АС прилежат углы А и С.

Угол А заключен между сторонами АВ и АС

Угол В заключен между сторонами АВ и ВС

Угол С заключен между сторонами АС и ВС.

(учащиеся выполняют задание № 88)

3)Начертите треугольник DEF так, чтобы угол E был прямым. Назовите:

а) стороны, лежащие против углов D, E, F;

б) углы, лежащие против сторон DE, EF, FD;

в) углы, прилежащие к сторонам DE, EF, FD.

III. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

№ 92 (устно) Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Задача: треугольники АВС и MNP равны. Угол А равен углу М, угол В равен углу N и угол С равен углу Р. Найдите стороны треугольника MNP, если АВ = 7 см, ВС = 5 см, СА = 3 см.

V. ЗАДАНИЕ НА ДОМ

2)Стихотворение или рассказ, сказку о треугольниках, 91*

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект мастер -класса по математике в 5 классе » Управление мыслительной деятельностью при решении математических заданий»»

В любой области деятельности нужны инициативные люди, способные предлагать нестандартные решения. Сейчас основная задача школы состои.

Конспект урока «Класс Земноводные или Амфибии» 7 класс.

конспект мастер класса и открытого урока по предмету «Народно-сценический танец» в 5-м классе хореографической школы-студии

Надеюсь, что данный материал поможет педагогам -хореографам расширить тематику уроков по народно-сценическому танцу.

Конспект мастер-класса по специальности гитара с учащейся IV класса

Методическая разработка мастер-класса по подготовке к конкурсому выступлению на основе личностно-ориентированной педагогической технологии с анализом работы над произведениями А.Иванова-Крамского «Ах .

План -конспект мастер -класса «Работа над полифонией в младших классах»

Мастер класс » Работа над полифонией в младших классах » на произведенияхГ. Пёрселл «Ария»И.С. Бах «Менуэт G-dur” из сборника «Нотная тетрадь Анны Магдалены Бах»И.С. Бах «Прелюдия e-moll” из сбо.

Конспект урока: Класс Насекомые (7 класс)

Урок является пропедевтическим в изучении огромного разнообразия насекомых, их численности, систематической классификации. Главный подход – деятельностный – мотивирован особенностями класса и мес.

Геометрия. 7 класс

Конспект урока

Перечень рассматриваемых вопросов:

  • Геометрическая фигура – треугольник, его элементы.
  • Классификация треугольников по сторонам и углам.
  • Периметр треугольника.
  • Теорема о внешнем угле треугольника.

Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, которые соединены между собой отрезками.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.

Стороны треугольника– отрезки, соединяющие вершины треугольника.

Равные треугольники –треугольники, которые можно совместить наложением.

1. Атанасян Л. С. Геометрия: 7–9 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. – М.: Просвещение, 2017. – 384 с.

  1. Атанасян Л. С. Геометрия: Методические рекомендации 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. – М.: Просвещение, 2019. – 95 с.
  2. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы 7 класс. // Зив Б. Г., Мейлер В. М. – М.: Просвещение, 2019. – 127 с.
  3. Мищенко Т.М. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии 7 класс. // Мищенко Т.М., – М.: Просвещение, 2019. – 160 с.
  4. Атанасян Л. С. Геометрия: Рабочая тетрадь 7 класс. // Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А., Юдина И. И. – М.: Просвещение, 2019. – 158 с.
  5. Иченская М.А. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы 7–9классы.// Иченская М.А. – М.: Просвещение, 2019. – 144 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

Вы уже познакомились с основными геометрическими фигурами:

Рассмотрим геометрическую фигуру, которая также является одной из основополагающих– треугольник.

Треугольник – геометрическая фигура, образованная тремя точками, не лежащими на одной прямой, которые соединены между собой отрезками.

Точки, с которых начиналось построение, называются вершинами треугольника.

Отрезки, соединяющие вершины треугольника, называются сторонами треугольника.

А, В, С – вершины треугольника АВС.

АВ, ВС, СА – стороны треугольника АВС.

∠А,∠В,∠С – углы треугольника АВС.

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.

Рассмотрим виды треугольников.

Их можно разделить по виду и соотношению углов, а также по соотношению сторон.

По углам треугольник может быть:

остроугольным, если все его углы являются острыми, (т.е. меньше 90°).

– тупоугольным, если один из его углов тупой(т.е. больше 90°).

– прямоугольным, если один угол 90° (т.е. прямой).

По сторонам треугольник бывает:

– разносторонний, если все его стороны имеют различную длину;

– равнобедренный, если две его стороны равны между собой;

– равносторонний,если у него все три стороны равны между собой.

Напомним, что две фигуры, в том числе и треугольник, можно сравнить. ∆ АВС = ∆ А1В1С1

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. При этом попарно совмещаются вершины, углы и стороны треугольников.

Следует помнить, что если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам (сторонам и углам) другого треугольника.

Свойство равных треугольников.

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы. Обратное утверждение тоже верно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Равенство треугольников также можно установить, не производя наложения фигур друг на друга, а сравнивая лишь некоторые элементы этих фигур. Это станет возможным при изучении признаков равенства треугольников.

Внешний угол треугольника.

Введём определение внешнего угла треугольника.

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

У каждого угла треугольника есть два угла, смежных с ним, т.е. у треугольника шесть внешних углов.

Отметим, что при одной вершине внешние углы равны, как вертикальные.

Разбор решения заданий тренировочного модуля.

Найдите градусную меру внешнего ∠В, треугольника АВС, если ∠АВС = 60°.

По рисунку видно, что угол В внешний угол треугольника и он является смежным к углу АВС, следовательно, их сумма равна 180°.

∠В = 180° – ∠АВС = 180° – 60° = 120°

Периметр ∆АВС равен 58 см, сторона АВ = 20 см, сторона ВС >АС на 5 см. Найдите стороны ВС и АС.

Решение: Для решения задачи воспользуемся формулой периметра треугольника Р∆АВС = АВ + ВС + АС. Обозначим сторону АС за х, тогда сторона ВС равна х + 5, составим уравнение.

1. х + х + 5 + 20 = 58,

5. х = 16,5 см – сторона АС.

6. 16,5 + 5 = 21,5 см – сторона ВС.

Разработка урока по геометрии на тему «Треугольник» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока Треугольник.docx

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 45

Разработка урока по теме

геометрия, 7 класс.

Автор: учитель математики

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Борисова Алла Николаевна.

2018 – 2019 учебный год

Автор – Борисова Алла Николаевна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда

Предмет – математика (геометрия)

Геометрия, 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др., — М.: Просвещение, 2016 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы — Microsoft Office Power Point 2010

повторить понятие треугольника и его элементов, ввести понятие равных треугольников.

сформировать понятие треугольника, его элементов;

ввести понятие равных треугольников;

учить детей применять полученные теоретические знания на практике.

формировать интерес к предмету математики;

развивать логическое мышление, память, внимание, познавательные и математические способности, расширять кругозор;

развивать умение обосновывать свое решение.

воспитывать уважительное отношение к ответам учеников;

умение высказывать свое мнение, умение логично выстраивать свои ответы;

воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

Оборудование и материалы для урока : проектор, экран, презентация для сопровождения урока.

Тип урока : комбинированный.

Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Тест (слайды №1- 9). Работа в парах.

Выберите верный вариант ответа. Из полученных букв составьте слово, и вы узнаете тему нашего урока.

I II. Изучение нового материала.

1) Повторение представления о треугольнике и его элементов провести в ходе выполнения устных упражнений (слайды №11- 17).

— Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой.

— Соединим их отрезками. Получили геометрическую фигуру, которая называется … ? (Треугольник)

— Вместо слова “треугольник” употребляют знак, который ввел в математику древнегреческий ученый Герон (1в.).

— Запишите в тетрадь:

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх попарно соединяющих их отрезков.

Отрезки АВ, ВС и АС называют сторонами, а точки А, В и С — вершинами треугольника АВС .

в) углы, прилежащие стороне АВ, ВС, АС ;

г) угол, противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

д) Что такое периметр треугольника?

— Запишите в тетрадь:

Периметром треугольника называется сумма длин всех сторон этого треугольника.

2) Равные треугольники (слайды №18- 20).

— Как выяснить, равны ли треугольники?

— Запишите в тетрадь:

Треугольники называются равными, если они совпадают при наложении.

— Способ наложения не очень удобный. Можно ли каким-нибудь другим способом проверить их равенство? (Проверить, равны ли соответствующие элементы этих треугольников)

— Запишите в тетрадь:

Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

— В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны.

3) Треугольники вокруг нас (слайды №21- 30).

— Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. Треугольники делают конструкции надежными. При строительстве опор электропередачи, любых мостов, подъемных кранов в их конструкциях присутствуют треугольники.

— Треугольники широко используются в окружающей жизни. Например, дорожные знаки имеют форму треугольника. Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

— Треугольники используются в орнаментах.

— В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля.

— Треугольники встречаются нам каждый день, но мы не обращаем на это внимание. Если присмотреться, то можно увидеть множество разновидных треугольников.

— Невозможный треугольник — один из удивительных математических парадоксов. При первом взгляде на него ни на секунду не можешь усомниться в его реальном существовании. Однако это только иллюзия, обман.

— Очень известен треугольник Серпинского, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским в 1915 году.

Алгоритм построения треугольника Серпинского довольно прост:

1) строится большой внешний треугольник;
2) строится треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника;
3) строятся треугольники, получающиеся аналогичнo.
Изображение состоит из однотипных элементов, связанных между собой зависимостью каждого следующего элемента от предыдущего.

— Не все знают, что существует еще и совершенно удивительный треугольник, не похожий на все, что нам доводилось видеть раньше, — треугольник Паскаля, названный так в честь великого французского математика и философа Блеза Паскаля, описавшего его в 1653 году в своем «Трактате об арифметическом треугольнике». Треугольник Паскаля — иными словами, бесконечная числовая таблица, выполненная в форме треугольника, — прост, изящен и велик, как все гениальное: каждое число его равно сумме двух чисел, которые расположены над ним. Нетрудно догадаться, что этот треугольник может быть каким угодно большим — его можно продолжать беспредельно.

IV . Закрепление изученного материала.

1. Устное решение задачи по готовому чертежу (слайд №31).

Дано: Р АВС = 48 см, АС = 18 см, ВС − АВ = 4,6 см.

Пусть АВ = х см, тогда ВС = ( х + 4,6) см.

Значит, АВ = 12,7 см; ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3(см).


источники:

http://resh.edu.ru/subject/lesson/7292/conspect/

http://infourok.ru/razrabotka-uroka-po-geometrii-na-temu-treugolnik-klass-3390867.html