План конспект тема треугольники

Треугольник и его виды
план-конспект урока по математике (5 класс)

Конспект урока по теме «Треугольник и его виды», изучение нового материала. Математика 5 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Скачать:

Вложение Размер
Конспект урока 62.95 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока «Треугольник и его виды».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Предметные: научить учащихся классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон.

Личностные: вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

обучающие : познакомить учащихся с геометрической фигурой треугольник и с ее видами и выработать умения различать треугольники по видам;

развивающие : развивать наблюдательность, геометрическое мышление, учить сравнивать, анализировать;

воспитательные : развивать интерес к предмету, прививать аккуратность, усидчивость.

Планируемые результаты: учащийся научится классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон и изображать треугольники.

Основные понятия: треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, разносторонний треугольник, периметр треугольника.

Формы работы учащихся: Индивидуальная, фронтальная, парная.

Материалы и оборудование: проектор, интерактивная доска, учебник, карточки с заданиями, набор треугольников различных видов.

Приветствие учеников. Проверка домашнего задания.

Приветствуют учителя. Проверяют наличие учебных принадлежностей.

Устный счет. Актуализация знаний.

Устно дают ответы на задания.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя).

Отвечают на поставленный вопрос. Высказывают мнения.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Изучение нового материала

Сообщает тему урока. Эвристическая беседа.

Записывают тему урока. Слушают, анализируют, высказывают мнения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные : умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать свое предположение.

Первичное закрепление нового материала

Работа по учебнику

Работа в тетради или у доски с комментированием.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

Дает задание заполнить таблицу.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Задает вопросы по изученной теме.

Отвечают на вопросы устно.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.

Информация о домашнем задании

Предлагает домашнее задание.

Записывают домашнее задание.

1. Организационный момент.

— Добрый день, ребята. Проверьте, все ли учебные принадлежности у вас на парте. Обменяйтесь тетрадями и оцените работу своего соседа по образцу, который вы видите на доске.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

2. Актуализация знаний.

Устный счет: Вычислите сумму 27+16+33+24.

Сумму чисел 24 и 18 уменьшите на 33.

Частное чисел 189 и 9 уменьшите в 7 раз.

Произведение чисел 12 и 5 увеличьте на 19.

Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равно 4 см?

На трех кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из этих кустов распустились еще 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?

Актуализация знаний: — Ребята, посмотрите на доску и скажите, какие фигуры вы на ней видите?

( Острый угол, прямой угол, тупой угол, многоугольник )

— Назовите элементы многоугольника.

— А как называется многоугольник с наименьшим количеством вершин?

3. Постановка проблемы.

— Ребята перед вами лежат несколько треугольников. Разделите их, пожалуйста, на группы.

( Треугольники отличаются по размеру, по цвету).

— Но ведь признак «большой или маленький» не будет определяющим, т.к. он зависит от того, с каким по размеру треугольником мы будем сравнивать данный треугольник. И цвет в качестве определяющего признака нам не подойдет. Что же делать?

( Нужно найти признаки, по которым можно делить треугольники на группы).

4. Изучение нового материала.

— Внимательно рассмотрите треугольники и обратите внимание на углы.

Выберите треугольник, у которого есть прямой угол. ( Показывают треугольник). Такой треугольник называют прямоугольным .

Треугольник, в котором есть прямой угол называется прямоугольным.

Выберите треугольник, у которого есть тупой угол. ( Показывают треугольник). Как вы думаете, как называется такой треугольник? ( Тупоугольный).

Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником.

Выберите треугольник, у которого есть острый угол. Сколько таких углов в треугольнике? ( Все). Как вы думаете, как называют такой треугольник? ( Остроугольный).

Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.

А теперь обратимте внимание на стороны треугольников. Выберите тот треугольник, у которого все стороны разные. Как вы думаете, как называется такой треугольник? ( Разносторонний).

Треугольник, у которого все стороны имеют различную длину, называют разносторонним.

Выберите тот треугольник, у которого две стороны равны. (наложением или измерением).

Треугольник, у которого две стороны равны называется равнобедренным.

При чем, равные стороны называют боковыми , а третью сторону называют основанием треугольника .

Как вы думаете, как будет называться треугольник, у которого все стороны равны? ( Равносторонний).

Треугольник, у которого все стороны равны называется равносторонним.

Результат классификации представим в виде схемы.

По виду углов

По количеству равных сторон

План конспект тема треугольники

Треугольники: равные, равнобедренные. Первый, второй и третий признаки равенства треугольников. Перпендикуляр, высота, медиана, биссектриса, основание, вершина, боковая сторона. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр, геометрическое место точек, первая замечательная точка. Подробные доказательства теорем.

Наглядная геометрия 7 класс. Опорный конспект № 2 «Треугольники».

Треугольник — одна из самых замечательных и самых важных фигур в геометрии. Все знают, как он выглядит. Но что же такое треугольник? Допустим, что треугольник — это замкнутая ломаная из трех звеньев. Можно представить себе треугольник, сделанный из проволоки. Но известно, что у него есть площадь. Поэтому треугольник — это трехзвенная замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, которую она ограничивает. Представьте себе треугольник, сделанный из фанеры или вырезанный из картона.

Очень важным моментом при решении геометрических задач является нахождение равных треугольников. Очевидно, что если у двух треугольников все стороны и углы окажутся соответственно равными, то и треугольники будут равны. На практике равные треугольники определяют, прикладывая их друг к другу. Если треугольники совпадут при наложении, значит, они равны. Этот способ и позволяет дать определение равных треугольников.

Но вот, допустим, у каждого из двух треугольников есть две стороны, которые равны 5 см и 6 см, и какой-то из углов равен 50°. Можно ли утверждать, что треугольники равны? Оказывается, нет. На рисунке вы видите два треугольника с указанными размерами. Они не равны.

При каких же минимальных условиях треугольники будут равны? Существуют по крайней мере три признака равенства треугольников, когда по равенству некоторых сторон и углов можно абсолютно точно сказать, что они равны. Например, если бы угол 50° был образован сторонами длиной 5 см и 6 см, то треугольники были бы равны между собой.

Опорный конспект «Треугольники»

Треугольник — это трехзвенная замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, которую она ограничивает. Сумма длин всех трех сторон треугольника называется периметром. Треугольники называются равными, если совпадают при наложении. Если равные треугольники наложить так, что они совпадут, то окажется, что в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов лежат равные стороны.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Действительно, если наложить треугольники друг на друга равными углами, то совпадут и равные стороны. Значит, совпадут и оставшиеся две вершины.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если наложить треугольники друг на друга равными сторонами, то совпадут углы, прилежащие к этим сторонам. Значит, совпадут и третьи вершины.

Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую, называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, проходящей через данную точку, с концами в данной точке и в точке пересечения с данной прямой. Точка пересечения называется основанием перпендикуляра.

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, заключенный между вершиной и точкой пересечения биссектрисы угла и стороны треугольника.

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми сторонами, третья сторона — основанием, вершина напротив этой стороны — вершиной равнобедренного треугольника. Причем названия «основание», «боковые стороны» и «вершина» равнобедренного треугольника сохраняются, как бы треугольник ни был расположен.

Свойства равнобедренного треугольника. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины к основанию, является высотой и медианой.

Признак равнобедренного треугольника (по двум углам). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Есть еще три признака равнобедренного треугольника. Треугольник является равнобедренным, если:

  • высота треугольника является и медианой;
  • высота треугольника является и биссектрисой;
  • медиана треугольника является и биссектрисой (доказывается продлением медианы на ее длину).

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.

Свойство точек серединного перпендикуляра. Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка. Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Геометрическое место точек (ГМТ) — это множество всех точек плоскости, обладающих общим свойством. Например, все точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка, и все точки плоскости, равноудаленные от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре.

Первая замечательная точка. Все три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.

План- конспект урока по теме : «Треугольники»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Тема урока:_ Треугольники

Деятельностная цель: формирование способности обучающихся к новому способу действия.

Образовательная цель: расширение понятийной базы за счёт включение в неё новых элементов.

Личностные действия: уметь распознавать изученные геометрические фигуры, сравнивать фигуры, уметь распознавать треугольники по углам и сторонам.

Регулятивные действия: уметь ставить учебную задачу, выполнять задания с целью поиска ответа на поставленные вопросы.

Познавательные действия: — обогащение геометрических представлений учащихся, формирование основных геометрических понятий «равнобедренный треугольник», «равносторонний треугольник», «разносторонний треугольник»;

— формирование у учащихся знаний о видах треугольников;

— развитие пространственных представлений у учащихся;

— формирование умения наблюдать, сравнивать, обобщать, делать сравнительный анализ;

— выработка у учащихся практических умений измерения и построения треугольников.

Коммуникативные действия: уметь чётко выражать свои мысли, выслушивать партнёра по группе, анализировать свой ответ и ответ одноклассников.

1. Организационный момент (1-2 минуты)

включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

П остановка учебной задачи (4-5 минут)

«Открытие нового знания»(построение проекта выхода из затруднения)

6. Самостоятельная работа с проверкой по эталону. Самоанализ и самоконтроль.

7. Включение нового

знания в систему знаний и повторение.

9. (Итог урока 2-3 минуты)

Добрый день!тебе сказали,Добрый день! – ответишь ты.

Нас две ниточки связали –Теплоты и доброты!

Давайте же сегодня поделимся своей теплотой и добротой друг с другом и с окружающими, улыбнёмся друг другу и нашим гостям.

Нам предстоит путешествие по океану знаний. А чтобы преодолеть сегодняшние испытания мы должны чувствовать и понимать друг друга, и у нас всё получится..

Давайте глубоко вздохнём и медленно выдохнем (3 раза)

1. На доске слайд 4.

Вместо пропусков нужно вставить нужные цифры.

2. На доске слайд 5.

— Ребята необходимо найти сумму и разность.

3. Вы видите прямоугольник необходимо найти его площадь.(слайд 6) Кто догадался как это сделать?

4. Игра «Назови фигуры». Давайте называть геометрические фигура по очереди. Слайд 7

Ребята, эти фигуры живут в особой стране, которая называется геометрия. В этой стране просто невозможно обойтись без простого карандаша и линейки. Проверьте есть ли у вас эти принадлежности на парте. Слайд 8

Значит мы теперь спокойно можем отправиться в гости в эту страну. А вот к какой именно геометрической фигуре нам предстоит путешествие, вы мне ответите, отгадав загадку.

На фигуру посмотри

И в альбоме начерти.

Три угла. Три стороны

Меж собой соедини

Получился не угольник

А красивый… (треугольник)

— Давайте вспомним какие бывают треугольники в зависимости от углов(слайд 9)

А как вы думаете, есть ли ещё признак, по которому можно разделить треугольники на виды?

А какой? Хотите узнать?

Какую цель сегодняшнего урока поставим?

У вас на парте лежит 4 группы полосок. Возьмите 1 группу и выложите из полосок треугольник.

Что вы можете о полосках сказать, какого они размера?

Как можем назвать такой треугольник, у которого все стороны равны?

Возьмите вторую группу полосок. Выложите из них треугольник. Что скажите о его сторонах? Такой треугольник принято называть равнобедренным.

Из 3 группы полосок тоже выложите треугольник. Что скажите о нём?

Как назовём его?

Теперь попробуем сделать из оставшихся полосок треугольник. Получается?

А почему? Какого размера полосочки?

Да в этом случае невозможно сделать треугольник, т.к. ломаная линия не может сомкнуться. Запомните: какие бы две стороны мы не взяли из трех, две всегда должны быть длиннее третьей.

Немного отдохните и выполните зарядку для глаз слайд 11,12

А теперь нам необходимо выполнить практическую работу. Выполнять мы её будем в парах. Давайте вспомним о правилах работы в парах

говорим по очереди, не перебивая друг друга,

четко высказываем свое мнение,

уважаем мнение собеседника.

У вас на столе треугольники разложите их по группам в зависимости от сторон. Проверим. Слайд 13. Оцените свою работу нужными смайликами.

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с треугольниками.

Подумайте и скажите, а где вы в реальной жизни сталкивались с треугольником? (слайд 14)

В годы Великой Отечественной Войны были фронтовые треугольники (слайд 15). Солдаты с боёв отправляли весточки о себе своим родным, которые с большим нетерпением ждали эти весточки. Письма не запечатывали в конверт, а складывали треугольниками и отправляли (слайд 16).

Физминутка Слайды 17, 18, 19, 20, 21

А теперь откроем тетради и запишем сегодняшнее число и классная работа. посмотрим на следующий слайд 22 и решим геометрическую задачу. Запишем условие, проверим слайд 23.

Что нам не позволяет сразу ответить на вопрос задачи? Но что мы про неё знаем? Узнаём её длину.

Теперь можем узнать периметр? Слайд 24

Проверяем. Оценим свою работу смайликами на полях.

А теперь откроем учебник слайд 25. Самостоятельно выполним этот номер.

Проверим слайд 26.

Запишем домашнее задание слайд 27

Ребята а теперь выберете смайлик в зависимости от того, достигли ли вы цели, которую мы поставили перед началом урока, всё ли у вас получилось?

Ну вот и закончилось наше сегодняшнее путешествие в страну геометрию. Но вы туда вернётесь ещё не один раз. И за то что вы очень хорошо работали на уроке я награждаю вас вот этими значками.


источники:

http://uchitel.pro/%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/

http://infourok.ru/plan-konspekt-uroka-po-teme-treugolniki-3978587.html