План конспект тема треугольник

Треугольник и его виды
план-конспект урока по математике (5 класс)

Конспект урока по теме «Треугольник и его виды», изучение нового материала. Математика 5 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир.

Скачать:

Вложение Размер
Конспект урока 62.95 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока «Треугольник и его виды».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Предметные: научить учащихся классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон.

Личностные: вызвать интерес к изучению темы и желание применить приобретенные знания и умения, формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения.

Метапредметные: формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать.

обучающие : познакомить учащихся с геометрической фигурой треугольник и с ее видами и выработать умения различать треугольники по видам;

развивающие : развивать наблюдательность, геометрическое мышление, учить сравнивать, анализировать;

воспитательные : развивать интерес к предмету, прививать аккуратность, усидчивость.

Планируемые результаты: учащийся научится классифицировать треугольники по видам их углов и по количеству равных сторон и изображать треугольники.

Основные понятия: треугольник, остроугольный треугольник, прямоугольный треугольник, тупоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, разносторонний треугольник, периметр треугольника.

Формы работы учащихся: Индивидуальная, фронтальная, парная.

Материалы и оборудование: проектор, интерактивная доска, учебник, карточки с заданиями, набор треугольников различных видов.

Приветствие учеников. Проверка домашнего задания.

Приветствуют учителя. Проверяют наличие учебных принадлежностей.

Устный счет. Актуализация знаний.

Устно дают ответы на задания.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя).

Отвечают на поставленный вопрос. Высказывают мнения.

Регулятивные: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.

Познавательные: анализ, сравнение, самостоятельное выделение и формулирование познавательной деятельности, цели.

Изучение нового материала

Сообщает тему урока. Эвристическая беседа.

Записывают тему урока. Слушают, анализируют, высказывают мнения.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные : умение ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать свое предположение.

Первичное закрепление нового материала

Работа по учебнику

Работа в тетради или у доски с комментированием.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учебное сотрудничество со сверстниками.

Дает задание заполнить таблицу.

Регулятивные: работать по коллективно составленному плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Личностные: осознание ответственности за общее дело.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие.

Задает вопросы по изученной теме.

Отвечают на вопросы устно.

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний.

Информация о домашнем задании

Предлагает домашнее задание.

Записывают домашнее задание.

1. Организационный момент.

— Добрый день, ребята. Проверьте, все ли учебные принадлежности у вас на парте. Обменяйтесь тетрадями и оцените работу своего соседа по образцу, который вы видите на доске.

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

2. Актуализация знаний.

Устный счет: Вычислите сумму 27+16+33+24.

Сумму чисел 24 и 18 уменьшите на 33.

Частное чисел 189 и 9 уменьшите в 7 раз.

Произведение чисел 12 и 5 увеличьте на 19.

Чему равен периметр восьмиугольника, каждая сторона которого равно 4 см?

На трех кустах расцвело 15 роз. Когда на одном из этих кустов распустились еще 3 розы, то на всех кустах роз стало поровну. Сколько роз было на каждом кусте вначале?

Актуализация знаний: — Ребята, посмотрите на доску и скажите, какие фигуры вы на ней видите?

( Острый угол, прямой угол, тупой угол, многоугольник )

— Назовите элементы многоугольника.

— А как называется многоугольник с наименьшим количеством вершин?

3. Постановка проблемы.

— Ребята перед вами лежат несколько треугольников. Разделите их, пожалуйста, на группы.

( Треугольники отличаются по размеру, по цвету).

— Но ведь признак «большой или маленький» не будет определяющим, т.к. он зависит от того, с каким по размеру треугольником мы будем сравнивать данный треугольник. И цвет в качестве определяющего признака нам не подойдет. Что же делать?

( Нужно найти признаки, по которым можно делить треугольники на группы).

4. Изучение нового материала.

— Внимательно рассмотрите треугольники и обратите внимание на углы.

Выберите треугольник, у которого есть прямой угол. ( Показывают треугольник). Такой треугольник называют прямоугольным .

Треугольник, в котором есть прямой угол называется прямоугольным.

Выберите треугольник, у которого есть тупой угол. ( Показывают треугольник). Как вы думаете, как называется такой треугольник? ( Тупоугольный).

Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником.

Выберите треугольник, у которого есть острый угол. Сколько таких углов в треугольнике? ( Все). Как вы думаете, как называют такой треугольник? ( Остроугольный).

Треугольник, у которого все углы острые, называется остроугольным.

А теперь обратимте внимание на стороны треугольников. Выберите тот треугольник, у которого все стороны разные. Как вы думаете, как называется такой треугольник? ( Разносторонний).

Треугольник, у которого все стороны имеют различную длину, называют разносторонним.

Выберите тот треугольник, у которого две стороны равны. (наложением или измерением).

Треугольник, у которого две стороны равны называется равнобедренным.

При чем, равные стороны называют боковыми , а третью сторону называют основанием треугольника .

Как вы думаете, как будет называться треугольник, у которого все стороны равны? ( Равносторонний).

Треугольник, у которого все стороны равны называется равносторонним.

Результат классификации представим в виде схемы.

По виду углов

По количеству равных сторон

Разработка урока по геометрии на тему «Треугольник» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Конспект урока Треугольник.docx

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 45

Разработка урока по теме

геометрия, 7 класс.

Автор: учитель математики

МАОУ СОШ №45 г. Калининграда

Борисова Алла Николаевна.

2018 – 2019 учебный год

Автор – Борисова Алла Николаевна

Образовательное учреждение – муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 45 города Калининграда

Предмет – математика (геометрия)

Геометрия, 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян и др., — М.: Просвещение, 2016 г.

Данные о программах, в которых выполнена мультимедийная составляющая работы — Microsoft Office Power Point 2010

повторить понятие треугольника и его элементов, ввести понятие равных треугольников.

сформировать понятие треугольника, его элементов;

ввести понятие равных треугольников;

учить детей применять полученные теоретические знания на практике.

формировать интерес к предмету математики;

развивать логическое мышление, память, внимание, познавательные и математические способности, расширять кругозор;

развивать умение обосновывать свое решение.

воспитывать уважительное отношение к ответам учеников;

умение высказывать свое мнение, умение логично выстраивать свои ответы;

воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор.

Оборудование и материалы для урока : проектор, экран, презентация для сопровождения урока.

Тип урока : комбинированный.

Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Тест (слайды №1- 9). Работа в парах.

Выберите верный вариант ответа. Из полученных букв составьте слово, и вы узнаете тему нашего урока.

I II. Изучение нового материала.

1) Повторение представления о треугольнике и его элементов провести в ходе выполнения устных упражнений (слайды №11- 17).

— Отметим какие-нибудь три точки, не лежащие на одной прямой.

— Соединим их отрезками. Получили геометрическую фигуру, которая называется … ? (Треугольник)

— Вместо слова “треугольник” употребляют знак, который ввел в математику древнегреческий ученый Герон (1в.).

— Запишите в тетрадь:

Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх попарно соединяющих их отрезков.

Отрезки АВ, ВС и АС называют сторонами, а точки А, В и С — вершинами треугольника АВС .

в) углы, прилежащие стороне АВ, ВС, АС ;

г) угол, противолежащий стороне АВ, ВС, АС;

д) Что такое периметр треугольника?

— Запишите в тетрадь:

Периметром треугольника называется сумма длин всех сторон этого треугольника.

2) Равные треугольники (слайды №18- 20).

— Как выяснить, равны ли треугольники?

— Запишите в тетрадь:

Треугольники называются равными, если они совпадают при наложении.

— Способ наложения не очень удобный. Можно ли каким-нибудь другим способом проверить их равенство? (Проверить, равны ли соответствующие элементы этих треугольников)

— Запишите в тетрадь:

Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

— В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно, против соответственно равных углов лежат равные стороны.

3) Треугольники вокруг нас (слайды №21- 30).

— Свойство жесткости треугольника широко используют в практике при строительстве железных конструкций. Треугольники делают конструкции надежными. При строительстве опор электропередачи, любых мостов, подъемных кранов в их конструкциях присутствуют треугольники.

— Треугольники широко используются в окружающей жизни. Например, дорожные знаки имеют форму треугольника. Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

— Треугольники используются в орнаментах.

— В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля.

— Треугольники встречаются нам каждый день, но мы не обращаем на это внимание. Если присмотреться, то можно увидеть множество разновидных треугольников.

— Невозможный треугольник — один из удивительных математических парадоксов. При первом взгляде на него ни на секунду не можешь усомниться в его реальном существовании. Однако это только иллюзия, обман.

— Очень известен треугольник Серпинского, предложенный польским математиком Вацлавом Серпинским в 1915 году.

Алгоритм построения треугольника Серпинского довольно прост:

1) строится большой внешний треугольник;
2) строится треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника;
3) строятся треугольники, получающиеся аналогичнo.
Изображение состоит из однотипных элементов, связанных между собой зависимостью каждого следующего элемента от предыдущего.

— Не все знают, что существует еще и совершенно удивительный треугольник, не похожий на все, что нам доводилось видеть раньше, — треугольник Паскаля, названный так в честь великого французского математика и философа Блеза Паскаля, описавшего его в 1653 году в своем «Трактате об арифметическом треугольнике». Треугольник Паскаля — иными словами, бесконечная числовая таблица, выполненная в форме треугольника, — прост, изящен и велик, как все гениальное: каждое число его равно сумме двух чисел, которые расположены над ним. Нетрудно догадаться, что этот треугольник может быть каким угодно большим — его можно продолжать беспредельно.

IV . Закрепление изученного материала.

1. Устное решение задачи по готовому чертежу (слайд №31).

Дано: Р АВС = 48 см, АС = 18 см, ВС − АВ = 4,6 см.

Пусть АВ = х см, тогда ВС = ( х + 4,6) см.

Значит, АВ = 12,7 см; ВС = 12,7 + 4,6 = 17,3(см).

План конспект тема треугольник

Треугольники: равные, равнобедренные. Первый, второй и третий признаки равенства треугольников. Перпендикуляр, высота, медиана, биссектриса, основание, вершина, боковая сторона. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Серединный перпендикуляр, геометрическое место точек, первая замечательная точка. Подробные доказательства теорем.

Наглядная геометрия 7 класс. Опорный конспект № 2 «Треугольники».

Треугольник — одна из самых замечательных и самых важных фигур в геометрии. Все знают, как он выглядит. Но что же такое треугольник? Допустим, что треугольник — это замкнутая ломаная из трех звеньев. Можно представить себе треугольник, сделанный из проволоки. Но известно, что у него есть площадь. Поэтому треугольник — это трехзвенная замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, которую она ограничивает. Представьте себе треугольник, сделанный из фанеры или вырезанный из картона.

Очень важным моментом при решении геометрических задач является нахождение равных треугольников. Очевидно, что если у двух треугольников все стороны и углы окажутся соответственно равными, то и треугольники будут равны. На практике равные треугольники определяют, прикладывая их друг к другу. Если треугольники совпадут при наложении, значит, они равны. Этот способ и позволяет дать определение равных треугольников.

Но вот, допустим, у каждого из двух треугольников есть две стороны, которые равны 5 см и 6 см, и какой-то из углов равен 50°. Можно ли утверждать, что треугольники равны? Оказывается, нет. На рисунке вы видите два треугольника с указанными размерами. Они не равны.

При каких же минимальных условиях треугольники будут равны? Существуют по крайней мере три признака равенства треугольников, когда по равенству некоторых сторон и углов можно абсолютно точно сказать, что они равны. Например, если бы угол 50° был образован сторонами длиной 5 см и 6 см, то треугольники были бы равны между собой.

Опорный конспект «Треугольники»

Треугольник — это трехзвенная замкнутая ломаная вместе с частью плоскости, которую она ограничивает. Сумма длин всех трех сторон треугольника называется периметром. Треугольники называются равными, если совпадают при наложении. Если равные треугольники наложить так, что они совпадут, то окажется, что в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, а против равных углов лежат равные стороны.

Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Действительно, если наложить треугольники друг на друга равными углами, то совпадут и равные стороны. Значит, совпадут и оставшиеся две вершины.

Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если наложить треугольники друг на друга равными сторонами, то совпадут углы, прилежащие к этим сторонам. Значит, совпадут и третьи вершины.

Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую, называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, проходящей через данную точку, с концами в данной точке и в точке пересечения с данной прямой. Точка пересечения называется основанием перпендикуляра.

Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, заключенный между вершиной и точкой пересечения биссектрисы угла и стороны треугольника.

Треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Равные стороны называются боковыми сторонами, третья сторона — основанием, вершина напротив этой стороны — вершиной равнобедренного треугольника. Причем названия «основание», «боковые стороны» и «вершина» равнобедренного треугольника сохраняются, как бы треугольник ни был расположен.

Свойства равнобедренного треугольника. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная из вершины к основанию, является высотой и медианой.

Признак равнобедренного треугольника (по двум углам). Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Есть еще три признака равнобедренного треугольника. Треугольник является равнобедренным, если:

  • высота треугольника является и медианой;
  • высота треугольника является и биссектрисой;
  • медиана треугольника является и биссектрисой (доказывается продлением медианы на ее длину).

Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.

Свойство точек серединного перпендикуляра. Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка. Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

Геометрическое место точек (ГМТ) — это множество всех точек плоскости, обладающих общим свойством. Например, все точки серединного перпендикуляра равноудалены от концов отрезка, и все точки плоскости, равноудаленные от концов отрезка, лежат на серединном перпендикуляре.

Первая замечательная точка. Все три серединных перпендикуляра к сторонам треугольника пересекаются в одной точке — центре описанной окружности.


источники:

http://infourok.ru/razrabotka-uroka-po-geometrii-na-temu-treugolnik-klass-3390867.html

http://uchitel.pro/%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8/