План конспект прямоугольные треугольники

Прямоугольный треугольник.
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Презентация к уроку » Прямоугольный треугольник» , геометрия 7 класс, содержит набор задач на применение свойств прямоугольного треугольника . Данный материал позволяет сэкономить время при подготовке к уроку.

Скачать:

Вложение Размер
pryamougolnyy_treugolnik.zip 651.88 КБ

Предварительный просмотр:

Урок геометрии в 7-м классе по теме » Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач»

  • дидактические – совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника;
  • развивающие – развитие специального учебного навыка решения геометрических задач;
  • воспитательные – воспитание интереса к математике.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием.

Сегодня у нас заключительный урок по теме «Прямоугольный треугольник».

Перед вами стоит задача – закрепить умение применять свойства прямоугольного треугольника при решении задач; проверить свои знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

2. Актуализация опорных знаний.

Работа с буклетами( напротив каждого пункта «Памятки» записать правильный ответ)

  1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
  2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
  3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.
  4. В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
  5. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

3. Решение задач.

а) по готовым чертежам ( готовые чертежи в буклетах и на интерактивной доске).

2. АВ=12см. Найти: ВС

3. PD = 1,2cм. Найти: PQ

Возле доски с решением.

4. АВ = 4,2см. ВС = 8,4см. Найти: B

5. DCM = 70° Найти: DAM

6. C = 90°, PC = СM; CA = 8 см Найти: MP.

  1. разминка шейного отдела позвоночника;
  2. разминка для глаз.

б) Решение текстовых задач .

7. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Дано : ΔАВС, С=90°, А=60°, АВ+АС=18см
Найти : АВ, АС.
Решение:
В=90° – 60°=30°, значит, АС – меньший катет, тогда
АС=0,5АВ
АВ+0,5АВ=18
АВ=12см, АС=6см
Ответ: АВ=12см, АС=6см.

8. В прямоугольном треугольнике АВС С=90° и А=30°, проведена медиана СМ и биссектриса MD ΔСМА. Найдите MD, если ВС=23см.

Дано: ΔАВС, С=90°, А=30°, СМ-медиана С, МD – биссектриса ΔСМА, ВС=23см.
Найти: MD.
Решение:
Т.к. СМ – медиана, то СМ=ВМ=МА=0,5АВ
Т.к. А=30° и ВС=24см, то АВ=46см и СМ=ВМ=МА=23см.
Т.к. СМ=МА, то ΔСМА равнобедренный, следовательно, МD – высота.
Т.к. А=30°, АDM= 90° и МА=23см, то MD=0,5МА= 11,5см.
Ответ: MD=11,5см.

4. Самостоятельная работа.

Прежде чем приступить к этой работе, запишем домашнее задание.

П.34, №259, №260, №265.

В прямоугольном треугольнике DEF катет DF равен 14 см, Е =30°. Найдите гипотенузу DE.

В прямоугольном треугольнике MNK MN = NK , а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину высоты проведенной к этой гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 38 см, а В = 60°. Найдите катет ВС .

В прямоугольном треугольнике DEF DE = EF . Высота, проведенная к гипотенузе равна 9 см. Найдите гипотенузу DF .

Чем мы сегодня занимались на уроке?

Какие свойства применяли при решении задач?

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Тема: Прямоугольный треугольник. (второй урок по теме «Прямоугольный треугольник»)

Тема: Прямоугольный треугольник. (второй урок по теме «Прямоугольный треугольник») Приложение Презентация Цели урока: • сформировать понятия: прямоугольный треугольник, его кат.

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам».

7кл.Прямоугольный треугольник.Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Урок-повторение по теме: «Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Соотношение между сторонами прямоугольного треугольника»

Применение групповых форм работы на уроках геометрии в 8 классе для развития познавательной активности учащихся и их коммуникативных умений.

Урок по теме: «Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.»

Первый урок по теме «Прямоугольный треугольник». Урок — исследование.

урок по геометрии«Прямоугольный треугольник и свойства прямоугольного треугольника»

Цель урока: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.Задачи:обучающая — формировать знание свойств прямоугольного треугольника, уметь применять свойства .

Урок геометрии в 8 классе «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике»

Цель урока: ввести понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника и ознакомить с правилом нахождения катета и гипотенузы, закреп.

План конспект прямоугольные треугольники

Прямоугольный треугольник — треугольник, имеющий прямой угол. Стороны, образующие прямой угол, называют катетами, а сторону, противолежащую к прямому углу, называют гипотенузой.

Свойства прямоугольного треугольника:
1. Катет меньше гипотенузы.
2. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора): с 2 = а 2 + b 2 .
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
4. Медиана,проведенная к гипотенузе,равна половине гипотенузы (радиусу окружности, описанной около треугольника).
5. Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник ,можно вычислить по формуле: r = (a + b — c)/2.
6. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
7. Если катет прямоугольного треугольника равен 1/2 гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Два прямоугольных треугольника равны если:
• два катета одного треугольника равны двум катетам другого;
• катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника;
• гипотенуза и катет одного треугольника равны гипотенузе и катету другого треугольника.

Это конспект по теме «Прямоугольные треугольники». Выберите дальнейшие действия:

План урока по геометрии на тему: «Прямоугольный треугольник»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

План урока по геометрии (7 класс)

На тему: «Прямоугольный треугольник»

Разработала: учитель математики Тюньдебаева Жанна Сериковна

План урока по геометрии 7 класс.

Тема урока: Прямоугольный треугольник.

Тип урока: Комбинированный урок (2 часа).

Ввести понятие прямоугольного треугольника.

Создать условия для закрепления и отработки умения и навыков по прошлым темам.

Содействовать развитию алгоритмического мышления.

Развивать логическое мышление.

Воспитывать аккуратность при выполнении математических заданий.

Воспитывать математическую культуру.

Организационный момент (2 мин)

Объяснение новой темы (20-25 мин)

Решение заданий по новой теме ( 15-20 мин)

Тестирование (40 мин)

Подведение итогов урока (3 мин)

Приветствие, сообщение темы и задач урока.

Объяснение новой темы.

Прямоугольный треугольник.

Треугольник называется прямоугольным, если один из углов прямой.

Сумма двух других его углов равна .

Сторона треугольника, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны – катетами.

Спросить у класса признаки равенства треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников:

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если гипотенуза и острый угол одного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если катет и гипотенуза одного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого, то такие прямоугольные треугольники равны.

Теорема. В прямоугольном треугольнике с углом катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.

в ∆ ABC : C = , B = , CBD = .

т . к . AC = и AD = AB

Что и требовалось доказать.

Дано: ∆ ABC – прямоугольный равнобедренный

Найти: углы треугольника

A = , т.к. ∆ ABC – прямоугольный.

B = C = , т.к. ∆ ABC – равнобедренный

Ответ : A= , B = , C = /

Дано : ∆ABC

С = , A = , AB = 32 см .

B = 180 – ( 90 + 60) = .

→ AC = 16 см, по Теореме.

Ответ: AC = 16 см.

Дано: ∆ ABC – прямоугольный

Найти: углы ∆ ABC .

ADB = 180 – (90 + 50) = , т.к. AD – высота.

BAD = , т.к. ∆ ABC – прямоугольный.

ACB = 180 – (90 + 40) = .

Ответ : BAD = , ABC = , ACB = .

Тестовые задания на повторение.

1. Два внешних угла треугольника равны 100º и 150º. Найдите третий внешний угол.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6м. Найдите его стороны, если основание меньше боковой стороны на 3м.

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 7,5м, а боковая сторона равна 2м. Найдите основание треугольника.

4. Найдите углы при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковыми сторонами равен 80º.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 5,4дм. Боковая сторона в 13 раз длиннее основания. Найдите длины сторон треугольника.

6. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 2см больше основания, а его периметр равен 10см. Найдите стороны треугольника.

7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140º. Найдите углы треугольника АВС.

8. Если сумма двух острых углов треугольника равна 90º, то такой треугольник…

А) остроугольный; В) тупоугольный; С) прямоугольный; Д) равносторонний; Е) равнобедренный.

9. Углы треугольника пропорциональны числам 3:7:8. Найдите наибольший угол.

10. Один из углов равнобедренного треугольника равен 100º. Найдите остальные углы.

11. Периметр равнобедренного треугольника равен 1м, а основание равно 0,4м. Найдите длину боковой стороны .

Подвести итог урока, ответить на имеющиеся у учеников вопросы по новой теме, выставить оценки, отметить активных учеников.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»


источники:

http://uchitel.pro/%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA/

http://infourok.ru/plan-uroka-po-geometrii-na-temu-pryamougolniy-treugolnik-1109671.html