1 параллельные прямые лежат в параллельных плоскостях а да б нет

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ПО ТЕМЕ: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ

«Календарь счастливой жизни:
инструменты и механизм работы
для достижения своих целей»

Сертификат и скидка на обучение каждому участнику

Контрольная работа № 3

Тема: Параллельность прямых и плоскостей .

1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β . Могут ли эти прямые быть:

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О , лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А 1 и А 2 соответственно, прямая m – в точках В 1 и В 2 . Найдите длину отрезка А 2 В 2 , если А 1 В 1 = 12 см, В 1 О : ОВ 2 = 3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M , N и K , являющиеся серединами ребер АВ , ВС и DD 1 .

Контрольная работа № 3

Тема: Параллельность прямых и плоскостей .

1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β . Могут ли эти прямые быть:

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Через точку О , не лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А 1 и А 2 соответственно, прямая m – в точках В 1 и В 2 . Найдите длину отрезка А 1 В 1 , если А 2 В 2 = 15 см, ОВ 1 : ОВ 2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N , являющиеся серединами ребер DC и BC , и точку K , такую, что K DA , АK : KD = 1 : 3.

Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскость A и B в точках А1и А2 соответственно, прямая m — в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12см, В1О:ОВ2 = 3:4

Решение .
Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечёт параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2.
У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные — как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны.
У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия.
Откуда:
ОВ1:ОВ2 = А1В1:А2В2,
Следовательно:
А2В2 = 4 * 12 / 3 = 16

1.

2. Треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны. У подобных треуг-ков отношение соответствующих сторон сохраняется и оно равно 3/5. Тогда

ОВ1/ОВ2=3/5, соответственно А1В1/А2В2=3/5, тогда

3.

Воспользуемся тем, что MN||BD и следовательно, KP||BD. находим точку P.

Или MK ∩ ABC = X, NX ∩ AB = P (метод следов). Точка P — найдена.

Тест с ответами: “Параллельность в пространстве”

1. Две параллельные плоскости пространство делят на:
а) шесть частей
б) четыре части
в) две части
г) три части+

2. Если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

3. Если прямая пересекает данную плоскость, то она скрещивается с любой прямой лежащей в этой плоскости, так ли это:
а) да
б) зависит от условий задачи
в) нет +

4. Если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то:
а) другая прямая пересекает эту плоскость +
б) другая прямая не пересекает эту плоскость
в) зависит от условий задачи

5. Если прямая параллельна данной плоскости, то она параллельна любой прямой лежащей в этой плоскости, так ли это:
а) да
б) зависит от условий задачи
в) нет +

6. Если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную прямую, то другая плоскость:
а) не пересекает эту прямую
б) пересекает эту прямую +
в) зависит от условий задачи

7. Если прямая пересекает две плоскости, то эти плоскости пересекаются, так ли это:
а) да
б) зависит от условий задачи
в) нет +

8. Если одна из двух параллельных прямых пересекает третью прямую , то и другая прямая пересекает эту прямую, так ли это:
а) нет +
б) да
в) отчасти

9. Выберите все ребра тетраэдра ABCD скрещивающиеся с ребром AC:
а) AB
б) BC
в) BD +

10. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то и другая прямая параллельна данной плоскости, так ли это:
а) да
б) нет +
в) отчасти

11. Выберите все ребра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 параллельные ребру AB:
а) C1D1 +
б) CC1
в) C1C1

12. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они:
а) перпендикулярны
б) параллельны +
в) пересекаются

13. Выберите все ребра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 параллельные ребру AB:
а) A1B1 +
б) B1C1
в) B1C

14. Если две прямые параллельны плоскости, то они параллельны, так ли это:
а) да
б) отчасти
в) нет +

15. Выберите все ребра параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 параллельные ребру AB:
а) CD +
б) A1B
в) CD1

16. Если две прямые пересекают плоскость, то они параллельны, так ли это:
а) да
б) нет +
в) зависит от условий задачи

17. Если прямые a и b скрещивающиеся, то существует … плоскость(и), проходящая(ие) через прямую a параллельная прямой b:
а) несколько
б) только две
в) единственная +

18. Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна этой плоскости, то эти прямые параллельны, так ли это:
а) да
б) нет +
в) зависит от условий задачи

19. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость, то эти прямые:
а) не скрещивающиеся
б) зависит от условий задачи
в) скрещивающиеся +

20. Прямая и плоскость называются параллельными, если они:
а) имеют две общие точки
б) не имеют общих точек +
в) лежат в одной плоскости

21. Если одна из скрещивающихся прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая пересекает данную плоскость, так ли это:
а) нет +
б) да
в) отчасти

22. На сторонах АВ и АС треугольника АВС взяты соответственно точки D и E так, что ОE = 5 см и ВD = 2/3. Плоскость a проходит через точки B и С и параллельна отрезку ОE. Найдите длину отрезка ВС:
а) 33/5
б) 25/3 +
в) 1/4

23. Если одна прямая лежит в плоскости, а другая прямая параллельна плоскости, то эти прямые скрещивающиеся, так ли это:
а) да
б) отчасти
в) нет +

24. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и:
а) пересекаются
б) не пересекаются +
в) зависит от условий задачи

25. Если две плоскости параллельны третьей плоскости, то они:
а) пересекаются
б) скрещиваются
в) параллельны +

26. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

27. Если одна из двух параллельных плоскостей пересекает данную плоскость, то и другая плоскость пересекает эту плоскость, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

28. Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые:
а) не скрещивающиеся
б) параллельные
в) скрещивающиеся +

29. Если две параллельные плоскости пересечены третьей плоскостью, то линии их пересечения:
а) параллельны +
б) перпендикулярны
в) скрещиваются

30. Всё множество прямых в пространстве, которые параллельны данной прямой, называется:
а) суммой параллельных прямых
б) пучком параллельных прямых +
в) числом параллельных прямых

31. Если прямая параллельна двум плоскостям, то эти плоскости параллельны, так ли это:
а) нет +
б) да
в) зависит от условий задачи

1 параллельные прямые лежат в параллельных плоскостях а да б нет

Вопрос по геометрии:

Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях альфа и бета. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными б) скрещивающимися. Объясните почему?

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Геометрия.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.


источники:

http://liketest.ru/geometriya/test-s-otvetami-parallelnost-v-prostranstve.html

http://online-otvet.ru/geometria/5cea9d4496f4e19a29530703